Barisan Berderajat

Kali ini saya akan me“share” tentang barisan berderajat. Mungkin di sekolah anda “SMK” barisan seperti ini T̶I̶D̶A̶K̶ ̶D̶I̶P̶E̶L̶A̶J̶A̶R̶I̶
karena emang tidak masuk pada kurikulum matematika SMK, nah kalo sekolah di “SMA” ga tau deh ADA atau ̶G̶A̶ ̶A̶D̶A̶ …. hehhehehe.
Oc deh kita mulai dari yang berderajat terkecil dahulu,….
1. Barisan berderajat satu
Barisan berderajat satu yaitu barisan yang mempunyai selisih tetap pada tingkat pertama penyelidikan

1. Contoh: Bentuk umum barisan tersebut adalah
   U_n = an + b
   U₁ = a + b
   U₂= 2a + b
   Dst….
   Sehingga di peroleh:
   
   Untuk barisan 5, 8, 11, 14, … diperoleh a = 3. Nilai b diperoleh dengan mensubstitusi ke U₁ sehingga diperoleh
   
   Gimana untuk untuk berderajat dua dan seterusnya?????
   
   
   2. Barisan berderajat dua
   Barisan berderajat dua yaitu barisan yang memiliki selisih tetap pada tinggkat ke dua penyelidikan
2. Contoh

Bentuk umum barisan tersebut adalah
U_n = an² + bn + c
U₁ = a(1)² + b(1)+c = a + b + c
U₂ = a(2)² + b(2)+c = 4a + 2b + c
U₃ = a(3)² + b(3)+c = 9a +3 b + c
U₄ = a(4)² + b(4)+c = 16a +4 b + c
dst,……
Sehingga diperoleh

Untuk rums suku ke-n dari barisan 5, 8, 13, 20, 29,…
Diperoleh:

3. Barisan berderajat Tiga

Barisan berderajat dua yaitu barisan yang memiliki selisih tetap pada tinggkat ke dua penyelidikan

Contoh

Bentuk umum barisan tersebut adalah
U_n = an³ + bn² + cn + d
U₁ = a(1)³ + b(1)² + c(1) + d = a + b + c + d
U₂ = a(2)³ + b(2)² + c(2) + d = 8a + 4b + 2c + d
U₃ = a(3)³ + b(3)² + c(3) + d = 27a + 9b + 3c + d
U₄ = a(4)³ + b(4)² + c(4) + d = 64a + 16b + 4c + d
dst,……
Sehingga diperoleh..

Untuk barisan di atas diperoleh


Nah itulah barisan berderajat 1, 2, dan 3. Untuk yang berderajat lebih dari 3 ilustrasinya sama dengan yang kita bahas tadi.
Semoga postingan ini bermanfaat,……!! Salam Sang Pengusaha...!!!